Úvod
Tento článok sa zameriava na prepojenie vlastností kovov, najmä ich vodivosti, s kvantovou teóriou. Preskúmame, ako sa elektrický odpor prejavuje na makroskopickej úrovni, a potom sa ponoríme do kvantového pohľadu na vodivost a izoláciu. Na záver si ukážeme príklad s miniatúrnou žiarovkou, ktorý demonštruje premenu elektrickej energie na svetlo a zamyslíme sa nad kvantovými aspektmi experimentu s dvomi štrbinami.
Elektrický odpor: Klasický pohľad
Predtým, ako sa ponoríme do kvantovej teórie, je dôležité pochopiť elektrický odpor z klasického hľadiska. Ak vystavíme kov, nekov alebo zliatinu pôsobeniu elektrického poľa, elektróny v materiáli sa začnú pohybovať. Množstvo náboja, ktoré prejde prierezom materiálu za jednotku času, meria ampérmeter a nazývame ho elektrický prúd.
Ak má materiál vysoký merný odpor, nameraný prúd bude nízky. Odpor materiálu závisí aj od jeho geometrie - tenký a dlhý drôt bude mať vyšší odpor ako hrubý a krátky drôt z rovnakého materiálu.
Výpočet prúdu je jednoduchý, ak poznáme napätie zdroja (U) a odpor (R) obvodu:
I = U / R
Kde:
Prečítajte si tiež: Dutá guľa: rozmery a využitie
- I je prúd v ampéroch (A)
- U je napätie vo voltoch (V)
- R je odpor v ohmoch (Ω)
Kvantová teória a vodivosť
Kvantová teória poskytuje hlbší pohľad na to, prečo niektoré materiály vedú elektrinu dobre a iné nie. V knihe "Kvantová teória" od Johna Polkinghorna sa v kapitole "Pásová štruktúra" uvádza:
- Energie elektrónov v atóme sú kvantované, čo znamená, že môžu mať len určité diskrétne hodnoty. Voľný elektrón však môže mať ľubovoľnú kladnú hodnotu energie zodpovedajúcu pohybu.
- Elektrický prúd vzniká usmerneným pohybom elektrónov.
Správanie materiálu ako vodiča alebo izolantu závisí od obsadenosti energetických pásov:
- Izolant: Ak je najvyšší obsadený pás (valenčný pás) plný, elektróny potrebujú značné množstvo energie na preskočenie do nasledujúceho prázdneho pásu (vodivostný pás). Preto je ťažké vyvolať elektrický prúd.
- Vodič: Ak je najvyšší obsadený pás len čiastočne zaplnený, elektróny potrebujú len malé množstvo energie na presun do voľných stavov v rámci toho istého pásu. To uľahčuje vyvolanie elektrického prúdu.
Elektrický odpor ako zdroj elektromagnetického žiarenia
Zatiaľ čo ideálny kondenzátor a cievka uchovávajú elektrickú energiu, prakticky každý elektrický odpor môžeme považovať za vysielač elektromagnetického vlnenia. Elektróny, ktoré prichádzajú zo zdroja prúdu, odovzdávajú svoju energiu v odpore, ktorá sa následne premieňa na teplo a/alebo elektromagnetické žiarenie.
Príklad s miniatúrnou žiarovkou
Pre lepšiu ilustráciu premeny elektrickej energie na svetlo si predstavme miniatúrnu žiarovku. Táto žiarovka vyžaruje najviac fotónov v oblasti vlnovej dĺžky okolo 650 nanometrov, čo zodpovedá červenej farbe (frekvencia 4,6 . 10^14 Hz). Vlákno tejto žiarovky má taký vysoký odpor, že ním prejde len 100 elektrónov za sekundu.
Množstvo náboja, ktoré prejde vláknom za sekundu, je:
Prečítajte si tiež: Vzťahy medzi valcom a guľou
100 elektrónov * 1,602 . 10^-19 C/elektrón = 1,602 . 10^-17 C
To zodpovedá elektrickému prúdu:
If = 1,602 . 10^-17 A
Ak je táto žiarovka pripojená ku kondenzátoru nabitému na 200 V, môžeme vypočítať, koľko červených fotónov sa vyžiari na jeden elektrón.
Energia, ktorú 100 elektrónov vyžiari za sekundu, je:
Prečítajte si tiež: Kompletný sprievodca zápisom ťažného zariadenia
W = U . If . t = 200 V * 1,602 . 10^-17 A * 1 s = 3,204 . 10^-15 J
Energia, ktorú vyžiari jeden elektrón, je 100-krát menšia:
We = 3,204 . 10^-17 J
Energia jedného červeného fotónu sa vypočíta pomocou Planckovho vzorca:
Ef = h . f = 6,63 . 10^-34 J.s * 4,6 . 10^14 Hz = 30,498 . 10^-20 J
Počet fotónov pripadajúcich na jeden elektrón:
N = We / Ef = 3,204 . 10^-17 J / 30,498 . 10^-20 J = približne 105 fotónov
Z tohto výpočtu vyplýva, že každý elektrón, ktorý prejde touto špeciálnou žiarovkou, "nesie" energiu, ktorá sa vo vlákne premení na približne 105 červených fotónov. Žiarovka v našom príklade by teda vyslala za jednu sekundu 100 * 105 = 10 500 fotónov.
Teoreticky, po jednej sekunde od vyžiarenia by týchto 10 500 fotónov vytvorilo okolo Zeme dutú svetelnú guľu s vnútorným povrchom vzdialeným 300 000 km, čo je takmer vzdialenosť Mesiaca (ktorý je niekedy vzdialený len 360 000 km).
Kvantová mechanika a dvojštrbinový experiment
Na záver sa vrátime ku kvantovej mechanike a uvažujme nad známym dvojštrbinovým experimentom. V tomto experimente sa jeden elektrón vysiela smerom k dvom štrbinám a jeho dopad na detektor sa zaznamenáva. Prekvapivo, aj keď sa elektróny prechádzajú štrbinami jeden po druhom, vytvárajú na detektore interferenčný obrazec, akoby prechádzali oboma štrbinami naraz.
Tento experiment demonštruje vlnovo-časticovú dualitu elektrónov. Elektrón sa správa ako vlna pri prechode štrbinami, ale dopadá na detektor ako častica. Ak elektrón získa v elektrickom poli určitú energiu, dá sa analogicky predpokladať, že ho už nemožno pokladať za jedinú časticu.
Polystyrénové guličky: Izolácia a všestrannosť
Hoci sa tento článok zameriava primárne na vlastnosti kovov, je zaujímavé spomenúť polystyrénové guličky ako príklad materiálu s opačnými vlastnosťami - výbornými izolačnými schopnosťami.
Polystyrénové guličky sú malé guľôčky vyrobené z expandovaného polystyrénu (EPS). EPS je ľahký penový plast, ktorý sa skladá z malých uzavretých buniek obsahujúcich vzduch. Vďaka tejto štruktúre majú polystyrénové guličky vynikajúce tepelné a zvukové izolačné vlastnosti a nízku hmotnosť.
Použitie polystyrénových guličiek:
- Stavebníctvo: Prísada do ľahčených betónov a mált, výplňový materiál do dutín a medzier.
- Nábytkárstvo: Výplňový materiál do sedacích vakov, vankúšov a iného čalúneného nábytku.
- Modelovanie a umenie: Vytváranie rôznych dekorácií, modelov a umeleckých diel.
- Obalový materiál: Ochranný obalový materiál pre krehké predmety počas prepravy.
- Iné: Hračkárstvo, záhradníctvo (ako prísada do substrátov), výroba plavákov a bóji.